Neutronová hvězda má hmotnost 4 ∙ 1030 kg, poloměr 12 km. Vypočtěte:
a) průměrnou hustotu hvězdy
b) velikost gravitačního zrychlení na jejím povrchu
c) velikost únikové (parabolické) rychlosti na jejím povrchu.
Řešení:
M = 4 ∙ 1030 kg, R = 12 km = 12 ∙ 103 m, κ = 6,67 ∙ 10-11 N∙m∙kg-2,
ρ = ? kg∙m-3, ag = ? m∙s-2, vp = ? m∙s-1
Řešení (a):
Průměrnou hustotu hvězdy vypočítáme pomocí vztahu
Odpověď (a):
Průměrná hustota neutronové hvězdy je 5,53 ∙ 1017 kg∙m-3.
Řešení (b):
Pro gravitační zrychlení na povrchu hvězdy o poloměru R a hmotnosti M platí vztah
Odpověď (b):
Gravitační zrychlení na povrchu hvězdy je 1,85 ∙ 1012 m∙s-2.
Řešení (c):
Velikost parabolické rychlosti určíme pomocí vztahu
Odpověď (c):
Velikost parabolické rychlosti je 2,1 ∙ 108 m∙s-1.